【技術】以Ansys Lumerical 仿真行波馬赫-曾德爾調制器

  1. 前言

  馬赫-曾德爾調制器(Mach-Zehnder Modulator,MZM)是硅光芯片常用的調變器，可將電訊號波形變成光訊號波形。其結構用兩個 Y Branch 將一道光分兩成兩道又再匯合，在兩道光分開行進的光路中，利用參雜硅材料能藉由電壓控制載子濃度進而調變折射率的機制,做出以電訊號調變光訊號相位的效果,于兩道光結合時，兩道光之間的相移可以產(chǎn)稱建設或破壞性衍涉，達到調變光訊號震幅的目的。其工作原理涉及電、光與通訊領域。

  本案例使用Ansys Lumerical，在軟件可考慮多物理的整合接口下，對行波馬赫-曾德爾調制器的行波電極與波導從結構到其關鍵特性進行模擬與評估，并于系統(tǒng)接口加入其他器件模型做系統(tǒng)評估。Y Branch于Lumerical中仿真手法請參考文獻1，線型波導可參考步驟3只是不需導入載子濃度分布。兩光路的波導都可做成可調變形式，上圖是單邊可調變的圖示。

  2. 仿真流程

  本案例首先以Ansys Lumerical的Multiphysics Charge模塊做電性仿真，項目包含幾種偏壓下參雜硅材料波導的載子濃度分布情況，以及考慮因結構產(chǎn)生的寄生電容、阻抗等特性。接著將結果輸入Lumerical Mode模塊進行接面二極管光纖特征仿真，包含電壓與等校折射率對應曲線，及射頻分析，其中載子濃度與折射率的關系結合Drude (Plasma)與半導體載子濃度模型，詳細請參考文獻2。最后把計算結過作為器件參數(shù)，在Lumerical INTERCONNECT接口加入所需器件進行電路仿真，計算相對相移、光傳輸、傳輸線帶寬和眼圖等結果。

  2.1 參雜硅材料波導的電壓-載子濃度分布關系

  由于Lumerical 的Multiphysics CHARGE模塊是用有限元方法(Find Element Method)計算，2D還是3D對求解時間差異明顯。因此首先分析尺寸與模型：接面二極管波導平行電場方向長10um,垂直電場方向寬5mm、厚度0.09um且無垂直電場方向的形狀變化，加上載子濃度會與電場分布強相關，建議此步驟用2D求解來節(jié)省時間。但由于參雜模型需要3D信息定義，我們建立3D模型但用2D的求解范圍，建模中垂直電場方向有個寬度即可。

  運用模塊內完善的半導體材料以及物理模型設定建模后，用穩(wěn)態(tài)設定多個偏壓條件(-0.5~4V,0.5V為間格)進行仿真，并于光路調變范圍設定載子偵測屏，將n載子分布記錄成.mat檔案，準備于步驟3中導入Mode模塊。下圖左圖為本次設定的立體模型，黃框為載子偵測屏的范圍，右圖則為偵測屏設定。

  下圖

  左圖為陽極設定0V陰極設定-0.5V,右圖為陽極設定0V陰極設定1V的n載子分布結果。

  2.2 寄生電阻與電容

  此步驟中再次使用Lumerical 的Multiphysics CHARGE模塊來計算結構中的平板電阻和接面二極管電容。平板電阻是傳輸線與接面二極管結連接在一起的均勻面形半導體區(qū)域所產(chǎn)生。接面二極管在逆偏壓情況下電阻無窮大，可推估其電容與頻率相依性不高，模擬也特地分別以小信號與直流穩(wěn)態(tài)比較結果如預期，如下左圖。右圖則是此電路模型的史密斯圖，其中電阻是n與p兩參雜區(qū)的總和。

  所計算的結果將以.mat格式被導入到步驟4 MODE模塊中進行射頻分析，和步驟 5 INTERCONNECT模塊進行電路仿真。

  2.3 電壓-折射率曲線

  接下來使用Lumerical 的MODE FDE模塊來計算參雜硅材料波導的光學特性。形狀建模后首先用腳本導入步驟1算得的各偏壓下的n載子分布，利用Eigenmode求解器算出波長1.55um下的基本模態(tài)信息，包含等校折射率、群折射率、損耗、及估算有效調變長度為4.5毫米下的相移。這些參數(shù)都將存成.mat于稍后導入到步驟5 INTERCONNECT。

  2.4 行波頻率-折射率、阻抗曲線

  第四步驟繼續(xù)用MODE FDE模塊Eigenmode 求解器來計算射頻特性。除了定義浸沒在氧化物中的金屬射頻共面?zhèn)鬏斁€，還需導入步驟2中計算的電阻和電容數(shù)據(jù)與結構，表示傳輸線之間的平板電阻和接面二極管的緊湊模型，請見下圖。

  在偏壓為0V的情況下，對頻率10GHz~100GHz,間格為10GHz的每個頻率求解有效折射率和群折射率(其中實部為損耗)，再以腳本計算出基本模態(tài)的阻抗(其中實部為電阻，虛部為電抗)。這些結果也存檔成.mat格式用于INTERCONNECT系統(tǒng)仿真中。

  2.5 器件特性參數(shù)評估

  將前面步驟的仿真結果以腳本導入Ansys Lumerical 系統(tǒng)級仿真模塊Interconnect，上面仿真的對象被拆解為線型波導+光調變器+行波電極，而要建立一個完整的形波馬赫-曾德爾調制器，其電路系統(tǒng)還需要其他波導和光調變器。參考下圖，除ONA、視波器與直流電源,即為形波馬赫-曾德爾調制器電路。整個電路系統(tǒng)波導包含Y Branch與線型波導，形成光訊號不可調變的部分，此例中上方光路等校光程5000um，下方則是5100um。兩光路的光調變器設定可調變光程最大為4500um，其他則為步驟3所得電壓-相移的調變表格。行波電極可調變光程最大為5000um(通常90%有效),源端與輸出端阻抗都設定50 Ohm，其他則為腳本輸入的步驟2與4仿真結果。整個系統(tǒng)器件的操作波長設為1.55um，在0V偏壓情況下對應的有效折射率、群折射率與損耗。

  首先以Interconnect中的光網(wǎng)絡分析器(Optical NetworkAnalyzer, ONA)對系統(tǒng)的穿透波進行分析。在ONA源設定仿真波長為1550到1650nm，共1000個波長點，在DC_2分別用-0.5,0,0.5三電壓條件控制行波電極，可以得到不同電壓下穿透率隨波長的變化，從圖可知在控制電壓改變1V時穿透波長差異僅0.8~0.9nm。

  接下來將整個形波馬赫-曾德爾調制器放進眼圖分析系統(tǒng)，用連續(xù)波激光(CW Laser)當光源，控制行波電極的電訊號則為一個時間的脈沖發(fā)生器，包含偽隨機二元序列(Pseudo-Random Binary Sequence ,PRBS) 訊號搭配不歸零 (Non-return to zero,NRZ) 脈沖發(fā)生器。PRBS訊號的比特率設置為20 Gbits/s，NRZ脈沖發(fā)生器調制幅度為1 V，參考偏差為-0.5 V(信號范圍在-0.5和0.5 V之間)， 激光源功率為10 mW，激光源波長為1552.5nm。

  激光功率和波長的選擇是相對任意的，在這種情況下，我們選擇的值在眼睛圖中給出可接受的信噪比，眼圖交叉接近50%，消光比為4.25 dB。

  最后以Interconnect中的電網(wǎng)絡分析器(Electrical Network Analyzer ,ENA)對行波電極進行帶寬分析。設定30GHz的頻率范圍，仿真電路如下左圖，而結果如下右圖，3db的帶寬約對應15GHz。

  3. 結論

  Ansys Lumerical有多個模塊，可以滿足行波馬赫-曾德爾調制器各部位器件設計到最后系統(tǒng)電路評估所需的功能，包含結構電性、光學、射頻特性，以及整個系統(tǒng)的眼圖、帶寬等關鍵特性。并且各模塊之間可以以偵測屏或是腳本協(xié)助將所計算結果以.mat格式傳遞。

  其中系統(tǒng)接口Interconnect模塊還可與致密模型數(shù)據(jù)庫CML Compiler連用，將設計的器件包裝成器件單元與其他電性仿真系統(tǒng)連用。Interconnect模塊也可與Layout接口、EDPA等軟件、IC系統(tǒng)接口連用讓硅光芯片從設計到制程有更完整的工作流。

  此外Lumerical 做完的器件,可以再利用optiSLang進一步優(yōu)化，其中射頻模擬部分也可Ansys HFSS 聯(lián)合設計，請看參考文獻4。

  [參考文獻]

  [1]https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360042800353-Y-branch

  [2]https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360034382494-Charge-distribution-to-change-in-refractive-index-theory

  [3]https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360042328774-Traveling-Wave-Mach-Zehnder-Modulator

  [4]https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/4403299362195-Optimizing-Traveling-Wave-MZM-optiSLang-Interoperability-